מדוע זהויות טריגונומטריות מועילות בפתרון משוואות?

2024 מְחַבֵּר: Lynn Donovan | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:47

זהויות לאפשר לנו לפשט ביטויים מסובכים. הם הכלים הבסיסיים של טריגונומטריה המשמשת לפתרון משוואות טריגונומטריות , בדיוק כפי שפירור, מציאת מכנים משותפים ושימוש בנוסחאות מיוחדות הם הכלים הבסיסיים של פְּתִירָה אַלגֶבּרִי משוואות.

ואז, מה הופך משוואה טריגונומטרית לזהות?

במתמטיקה, זהויות טריגונומטריות הם שוויון שכרוכים טריגונומטרי פונקציות ונכונים עבור כל ערך של המשתנים המתרחשים כאשר שני הצדדים של השוויון מוגדרים. מבחינה גיאומטרית, אלה הם זהויות הכוללים פונקציות מסוימות של זווית אחת או יותר.

דעו גם מהן משוואות טריגונומטריות? א משוואה טריגונומטרית הוא כל משוואה המכיל א טריגונומטרי פוּנקצִיָה. כפי שהוזכר ב טריגונומטרי זהויות, א משוואה טריגונומטרית זה נכון לכל זווית נקרא a טריגונומטרי זהות. יש אחרים משוואות עם זאת, זה נכון רק עבור זוויות מסוימות.

באופן דומה אפשר לשאול, מהי הדרך הקלה ביותר לפתור זהויות טריגונומטריות?

שלב 1: המר את כל שניות, csc, cot ו-tan ל-sin ו-cos. רוב זה יכול להיעשות באמצעות המנה וההדדיות זהויות . שלב 2: בדוק את כל הזוויות עבור סכומים והפרשים והשתמש במתאים זהויות כדי להסיר אותם. שלב 3: בדוק אם יש מכפילי זווית והסר אותם באמצעות הנוסחאות המתאימות.

מה שווה חטא פי 2?

חטא 2x =( חטא x)2=12(1−cos( 2x )).