איך מוצאים את הדרך הקצרה ביותר בגרף מכוון?

2024 מְחַבֵּר: Lynn Donovan | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:47

נתון משוקלל מְכוּוָן אציקלי גרָף וקודקוד מקור ב גרָף , למצוא את ה השבילים הקצרים ביותר ממקור נתון לכל שאר הקודקודים.

הנתיב הקצר ביותר בגרף אציקלי מכוון

1. אתחול dist = {INF, INF, ….}
2. צור סדר טופולוגי של כל הקודקודים.
3. בצע מעקב עבור כל קודקוד u בסדר טופולוגי.

באופן זה, איך מוצאים את הדרך הקצרה ביותר בגרף?

שלבי האלגוריתם: עבור א גרָף עם קודקודים: אתחול את השבילים הקצרים ביותר בין כל קודקודים עם Infinity. למצוא כל הזוג השבילים הקצרים ביותר שמשתמשים בקודקודי ביניים, אם כן למצוא ה השבילים הקצרים ביותר שמשתמשים בקודקוד ביניים וכן הלאה.. עד לשימוש בכל הקודקודים כצמתי ביניים.

מלבד למעלה, איך מוצאים את הנתיב הקצר ביותר ב- DFS? לא, אתה לא יכול להשתמש DFS ל למצוא את הדרך הקצרה ביותר בגרף לא משוקלל. זה לא המצב ש, מִמצָא ה הדרך הכי קצרה בין שני צמתים פותרים באופן בלעדי על ידי BFS.

באופן דומה, איך מוצאים את השביל הקצר ביותר בעץ?

1. חוצה עץ (עומק-ראשון)
2. שמור את האינדקסים (צמתים)
3. להוסיף את הערכים.
4. לעשות (1) עד סוף העץ.
5. השווה את הסכום והדפיס את הנתיב והסכום.

באיזה אלגוריתם משתמשים כדי למצוא את הנתיב הקצר ביותר?

אלגוריתם הנתיב הקצר ביותר של Dijkstra