מהי סדרה קטלאנית?
מהי סדרה קטלאנית?

וִידֵאוֹ: מהי סדרה קטלאנית?

וִידֵאוֹ: מהי סדרה קטלאנית?
וִידֵאוֹ: היכרות עם סדרה חשבונית: האתגר 5 2024, מאי
Anonim

קטלאנית מספרים. ה קטלאנית מספרים הם רצף של מספרים שלמים חיוביים המופיעים בבעיות ספירה רבות בקומבינטוריקה. הם סופרים סוגים מסוימים של שבילי סריג, תמורות, עצים בינאריים ואובייקטים קומבינטוריים רבים אחרים.

כמו כן, מה זה מספרים קטלאניים עם דוגמאות?

מספרים קטלאניים מיושמים בשפת Wolfram בתור CatalanNumber[n]., 2, הם 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, (OEIS A000108). היא פונקציה היפרגיאומטרית.

יתר על כן, כמה עצים בינאריים יש עם N צמתים? מספר כולל של אפשריים בינארי לחפש עצים עם n שונה keys (countBST()) = מספר קטלאני Cn = (2n)! / ((+ 1)! * !) עבור = 0, 1, 2, 3, … ערכי מספרים קטלאניים הם 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ….

חוץ מזה, איך מחושב המספר הקטלאני?

מספרים קטלאניים הם רצף של מספרים שלמים חיוביים, כאשר האיבר ה-n ברצף, המסומן Cn, נמצא באיבר הבא נוּסחָה : Cn = (2n)! / ((n + 1)!

מוּמלָץ: