האם האלכסונים של זווית מרובעת הם חצויים?

2024 מְחַבֵּר: Lynn Donovan | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:47

ה כיכר בעל המאפיינים הבאים:

כל התכונות של מעוין חלות (אלה שחשובות כאן הן צלעות מקבילות, אלכסונים הם חצויים מאונכים אחד של השני, ו אלכסונים לחצות את זוויות ). כל המאפיינים של מלבן חלים (היחידה שחשובה כאן היא אלכסונים מתאימים).

מכאן, האם האלכסונים של זווית מלבן חצויים?

ה אלכסונים של מלבן רק יחצו את זוויות אם הצדדים שנפגשים ב זָוִית שווים: במילים אחרות, רק אם ה מַלבֵּן הוא ריבוע. דרך נוספת לחשוב על זה: ה זָוִית הוא זכות- זָוִית , וה חוצה זווית חייב לצאת בחצי נכון- זָוִית לצדדים. מכאן ה מַלבֵּן חייב להיות מרובע.

אפשר גם לשאול, האם אלכסון של ריבוע חוצה זה את זה? א כיכר הוא מקרה מיוחד של טרפז שווה שוקיים, עפיפון, מקבילית, מרובע, מלבן, מעוין וטרפז. ה אלכסונים של א חצוי מרובע אחד אַחֵר והם מאונכים (מוצגים באדום באיור למעלה). בנוסף, הם לחצו כל אחד זוג זוויות הפוכות (מתואר בכחול).

בהתחשב בכך, באילו מרובעים חוצים האלכסונים את הזוויות?

א מְרוּבָּע הוא מעוין אם: הוא מקבילית, וזוג צלעות סמוכות הם שווה, שלה אלכסונים חצויים אחד את השני בצד ימין זוויות , שלה אלכסונים חצויים כל קודקוד זָוִית.

מהו האלכסון של הריבוע?

אלכסונים של א כיכר . א כיכר יש שניים אלכסונים , שהם קטעי קו המקשרים קודקודים מנוגדים (פינות) של כיכר . במילים אחרות, הנקודה שבה ה אלכסונים מצטלבים (מצלב), מחלק כל אחד אֲלַכסוֹנִי לשני חלקים שווים. כל אחד אֲלַכסוֹנִי מחלק את כיכר לשני משולשים ישרים שוקיים חופפים.