לאילו מקביליות יש אלכסונים שחוצים זה את זה?

2024 מְחַבֵּר: Lynn Donovan | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:47

אם שתי צלעות סמוכות של א מקבילית הם שווה, אז זה מעוין. בדיקה זו נלקחת לעתים קרובות כהגדרה של מעוין. מרובע שלו אלכסונים חוצים זה את זה בזוויות ישרות הוא מעוין.

באופן דומה, האם לכל המקביליות יש אלכסונים שחוצים זה את זה?

בכל מַקבִּילִית , ה אלכסונים (קווים המקשרים בין הפינות הנגדיות) לחתוך אחד את השני . זה, כל אלכסון חותך את אַחֵר לשני חלקים שווים.

דעו גם מה הם האלכסונים של מקבילית? ה אלכסונים לחתוך אחד את השני. זוג אחד של צלעות מנוגדות הוא מקביל ושווה באורך. זוויות סמוכות הן משלימות. כל אחד אֲלַכסוֹנִי מחלק את המרובע לשני משולשים חופפים.

אם לוקחים בחשבון את זה, האם אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה ב-90?

קל למדי להוכיח כי אלכסונים של א מַקבִּילִית (ולכן של המיוחד מַקבִּילִית נקרא מלבן) לחתוך אחד את השני . אם הזווית שבה הם נפגשים היא 90 ∘, ואז לפי משפט פיתגורס כל אחד לצלע של המלבן יש אורך √p2+q2.

האם אלכסונים של טרפז חוצים זה את זה?

ה אלכסונים של שווה שוקיים טרפז הם גם תואמים, אבל הם לַעֲשׂוֹת לֹא לחתוך אחד את השני . שְׁוֵה שׁוֹקַיִם אלכסוני טרפז משפט: ה אלכסונים של שווה שוקיים טרפז מתאימים. הקטע האמצעי (של א טרפז ) הוא קטע קו המחבר בין נקודות האמצע של הצלעות הלא מקבילות.